Το 2008 ο Ολυμπιακός απέκτησε τα δικαιώματα του Παπαδόπουλου από τον Άρη, καθώς θεωρούσε πως είχε βρει τον επόμενο αμυντικό της ομάδας αλλά και της Εθνικής Ελλάδας. Ο Έλληνας στόπερ ήταν χάρμα οφθαλμών στους κίτρινους και προσέλκυσε το ενδιαφέρον όλων των μεγάλων του ελληνικού πρωταθλήματος, με τους ερυθρόλευκους να κάνουν κίνηση-ματ και να κλείνουν τη μεταγραφή.
Πράγματι ο Αβραάμ δικαίωσε κάθε προσδοκία των ανθρώπων των Πειραιωτών, παίρνοντας από την πρώτη στιγμή φανέλα βασικού. Ο Αβραάμ αγωνίστηκε για έξι χρόνια στον Ολυμπιακό και κατάφερε να αγαπηθεί από τον ερυθρόλευκο κόσμο, αλλά και να μεγαλουργήσει με τα «κόκκινα». Αγωνίστηκε σε 124 παιχνίδια και σκόραρε 5 τέρματα, ενώ κατέκτησε σε έξι χρόνια ισάριθμα πρωταθλήματα στην κορυφαία ίσως περίοδο της ομάδας στη σύγχρονη ιστορία της. Παράλληλα ο Αβραάμ κατέκτησε και τρία Κύπελλα Ελλάδος με τον Ολυμπιακό ενώ συνέβαλε και στις μεγάλες ευρωπαϊκές πορείες των ερυθρόλευκων εκείνη την εξαετία.
Ο τραυματισμός με την Εθνική και το.. προσωρινό «αντίο» στον Ολυμπιακό
Όσον αφορά την καριέρα του, ο Αβραάμ πιθανότατα να είχε κάνει ακόμα μεγαλύτερα πράγματα αν το 2012 δεν τον «χτυπούσε» η ατυχία. Ο Έλληνας αμυντικός στο Eurο εκείνης της σεζόν βρισκόταν στην αποστολή της Εθνικής και στο παιχνίδι με την Πολωνία υπέστη ρήξη χιαστών, με αποτέλεσμα να μείνει εκτός δράσης για αρκετούς μήνες. Έκτοτε ο Αβραάμ δεν ήταν ποτέ ο ίδιος. Επέστρεψε μεν σε καλή κατάσταση στον Ολυμπιακό, αγωνίστηκε σε αρκετά παιχνίδια, ενώ ήταν και ένας εκ των αρχηγών, όμως τα προβλήματα τραυματισμών συνέχισαν να υπάρχουν.
Τα θέματα που αντιμετώπιζε ο Έλληνας στόπερ οδήγησαν τον τότε προπονητή των ερυθρόλευκων, Μίτσελ, να μην τον χρησιμοποιεί πολύ και ο 35χρονος αποφάσισε να μείνει ελεύθερος μετά από έξι άκρως πετυχημένα χρόνια στο λιμάνι. Παρά τις πιέσεις που του άσκησαν οι ιθύνοντες του συλλόγου ο Αβραάμ ήταν ανένδοτος και αποφάσισε να αποχωρήσει σαν φίλος από τον Ολυμπιακό, με τον οποίο όμως δεν έχασε ποτέ την επαφή και πάντα διατηρούσε και διατηρεί εξαιρετικές σχέσεις με τη διοίκηση, αφού ήταν κοινό μυστικό ότι ήθελε να επιστρέψει στους ερυθρόλευκους.
Η περιπλάνηση στην Ασία
Το 2014 ο Αβραάμ βρήκε την επόμενη ποδοσφαιρική του στέγη στην Τουρκία και την Τραμπζονσπόρ, αλλά και εκεί έπαιξε σε μόλις 5 παιχνίδια, παρά το γεγονός πως πήγε με ένα παχυλό συμβόλαιο και πολύ καλές συστάσεις. Την επόμενη χρονιά πήρε τη μεγάλη απόφαση να φύγει τελείως από την Ευρώπη και δέχτηκε την πρόταση της Σανγκάι Σενχούα. Στο κινέζικο πρωτάθλημα βρήκε τον εαυτό του και εκείνη τη σεζόν αγωνίστηκε σε 23 παιχνίδια πετυχαίνοντας μάλιστα και 1 τέρμα. Ο Παπαδόπουλος όμως δεν στέριωσε ούτε εκεί και πήγε σε μια άλλη χώρα της Ασίας, την Ιαπωνία και την Τζούμπιλο Ιβάτα. Στην Ιαπωνία ο 35χρονος αμυντικός έπαιξε σε 13 παιχνίδια, σκοράροντας κι εκεί ένα τέρμα.
Αξίζει να σημειωθεί πως έγινε και ο πρώτος Έλληνας που αγωνίστηκε στην χώρα του Ανατέλλοντος Ηλίου. Έξι μήνες μετά τη συμφωνία του με την Ιβάτα και πιο συγκεκριμένα τον Νοέμβριο του ίδιου έτους ο Παπαδόπουλος αποχώρησε και τον Φεβρουάριο του 2017 περιπλανήθηκε και στην Αυστραλία, όπου έπαιξε μέχρι τον περασμένο Δεκέμβριο στην Μπρίσμπεϊν Ρόαρ. Στη χώρα των κανγκουρό ο Αβραάμ αγωνίστηκε σε 31 ματς πετυχαίνοντας και 4 γκολ, όμως πριν ένα μήνα αποφάσισε να αποχωρήσει με σκοπό να επιστρέψει στην Ελλάδα. Και όπως όλα δείχνουν η επιθυμία του θα γίνει πράξη επιστρέφοντας στην ομάδα που εκτόξευσε την καριέρα του και που απέδειξε πως είναι ένας από τους καλύτερους Έλληνες αμυντικούς των τελευταίων χρόνων. Τον Ολυμπιακό.